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冒泡排序法

發(fā)布時間:2019-05-22

在實際開發(fā)中,有很多場景需要我們將數(shù)組元素按照從大到。ɑ蛘邚男〉酱螅┑捻樞蚺帕,這樣在查閱數(shù)據(jù)時會更加直觀,例如:

  • 一個保存了班級學號的數(shù)組,排序后更容易分區(qū)好學生和壞學生;
  • 一個保存了商品單價的數(shù)組,排序后更容易看出它們的性價比。


對數(shù)組元素進行排序的方法有很多種,比如冒泡排序、歸并排序、選擇排序、插入排序、快速排序等,其中最經(jīng)典最需要掌握的是「冒泡排序」。

以從小到大排序為例,冒泡排序的整體思想是這樣的:

  • 從數(shù)組頭部開始,不斷比較相鄰的兩個元素的大小,讓較大的元素逐漸往后移動(交換兩個元素的值),直到數(shù)組的末尾。經(jīng)過第一輪的比較,就可以找到最大的元素,并將它移動到最后一個位置。
  • 第一輪結(jié)束后,繼續(xù)第二輪。仍然從數(shù)組頭部開始比較,讓較大的元素逐漸往后移動,直到數(shù)組的倒數(shù)第二個元素為止。經(jīng)過第二輪的比較,就可以找到次大的元素,并將它放到倒數(shù)第二個位置。
  • 以此類推,進行 n-1(n 為數(shù)組長度)輪“冒泡”后,就可以將所有的元素都排列好。


整個排序過程就好像氣泡不斷從水里冒出來,最大的先出來,次大的第二出來,最小的最后出來,所以將這種排序方式稱為冒泡排序(Bubble Sort)。

下面我們以“3  2  4  1”為例對冒泡排序進行說明。

第一輪  排序過程
3  2  4  1    (最初)
2  3  4  2    (比較3和2,交換)
2  3  4  1    (比較3和4,不交換)
2  3  1  4    (比較4和1,交換)
第一輪結(jié)束,最大的數(shù)字 4 已經(jīng)在最后面,因此第二輪排序只需要對前面三個數(shù)進行比較。

第二輪  排序過程
2  3  1  4 (第一輪排序結(jié)果)
2  3  1  4 (比較2和3,不交換)
2  1  3  4 (比較3和1,交換)
第二輪結(jié)束,次大的數(shù)字 3 已經(jīng)排在倒數(shù)第二個位置,所以第三輪只需要比較前兩個元素。

第三輪  排序過程
2  1  3  4  (第二輪排序結(jié)果)
1  2  3  4  (比較2和1,交換)

至此,排序結(jié)束。

算法總結(jié)及實現(xiàn)

對擁有 n 個元素的數(shù)組 R 進行 n-1 輪比較。

第一輪,逐個比較 (R[1], R[2]),  (R[2], R[3]),  (R[3], R[4]),  …….  (R[N-1], R[N]),最大的元素被移動到 R 上。

第二輪,逐個比較 (R[1], R[2]),  (R[2], R[3]),  (R[3], R[4]),  …….  (R[N-2], R[N-1]),次大的元素被移動到 R[n-1] 上。
。。。。。。
以此類推,直到整個數(shù)組從小到大排序。

具體的代碼實現(xiàn)如下所示:

#include <stdio.h>
int main(){
    int nums[10] = {4, 5, 2, 10, 7, 1, 8, 3, 6, 9};
    int i, j, temp;
    //冒泡排序算法:進行 n-1 輪比較
    for(i=0; i<10-1; i++){
        //每一輪比較前 n-1-i 個,也就是說,已經(jīng)排序好的最后 i 個不用比較
        for(j=0; j<10-1-i; j++){
            if(nums[j] > nums[j+1]){
                temp = nums[j];
                nums[j] = nums[j+1];
                nums[j+1] = temp;
            }
        }
    }
   
    //輸出排序后的數(shù)組
    for(i=0; i<10; i++){
        printf("%d ", nums[i]);
    }
    printf("\n");
   
    return 0;
}

運行結(jié)果:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

優(yōu)化算法

上面的算法是大部分教材中提供的算法,其中有一點是可以優(yōu)化的:當比較到第 i 輪的時候,如果剩下的元素已經(jīng)排序好了,那么就不用再繼續(xù)比較了,跳出循環(huán)即可,這樣就減少了比較的次數(shù),提高了執(zhí)行效率。

未經(jīng)優(yōu)化的算法一定會進行 n-1 輪比較,經(jīng)過優(yōu)化的算法最多進行 n-1 輪比較,高下立判。

優(yōu)化后的算法實現(xiàn)如下所示:

#include <stdio.h>
int main(){
    int nums[10] = {4, 5, 2, 10, 7, 1, 8, 3, 6, 9};
    int i, j, temp, isSorted;
   
    //優(yōu)化算法:最多進行 n-1 輪比較
    for(i=0; i<10-1; i++){
        isSorted = 1;  //假設(shè)剩下的元素已經(jīng)排序好了
        for(j=0; j<10-1-i; j++){
            if(nums[j] > nums[j+1]){
                temp = nums[j];
                nums[j] = nums[j+1];
                nums[j+1] = temp;
                isSorted = 0;  //一旦需要交換數(shù)組元素,就說明剩下的元素沒有排序好
            }
        }
        if(isSorted) break; //如果沒有發(fā)生交換,說明剩下的元素已經(jīng)排序好了
    }
    for(i=0; i<10; i++){
        printf("%d ", nums[i]);
    }
    printf("\n");
   
    return 0;
}

我們額外設(shè)置了一個變量 isSorted,用它作為標志,值為“真”表示剩下的元素已經(jīng)排序好了,值為“假”表示剩下的元素還未排序好。

每一輪比較之前,我們預(yù)先假設(shè)剩下的元素已經(jīng)排序好了,并將 isSorted 設(shè)置為“真”,一旦在比較過程中需要交換元素,就說明假設(shè)是錯的,剩下的元素沒有排序好,于是將 isSorted 的值更改為“假”。

每一輪循環(huán)結(jié)束后,通過檢測 isSorted 的值就知道剩下的元素是否排序好。

聯(lián)系方式0755-82591179

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